サイトスワップ

第17回

名称
[SSS17]
日時
2018/10/07 13:00~14:00
場所
国立オリンピック記念青少年総合センター センター棟513会議室
参加者
7名

概要

セバスちゃん siteswapswap(エクセルマクロ)
セバスちゃん (新)サイトスワップシンプルエディター(JavaScript)
セバスちゃん シンプルな機械でのジャグリング
加藤 すべてのサイトスワップの個数
冨森 10月はジャグ無月
森下 シガーの色変えシミュレータ(エクセルマクロ)

siteswapswap(エクセルマクロ)

表を使ってサイトスワップをいじれるエクセルマクロです。表の行と列が時刻と高さに対応しています。セルをダブルクリックするとサイトスワップ交換(2つのスローの行き先を入れ替える)を行なってサイトスワップが変化するというものです。表にはジャグリングダイヤグラム(ラダーの両手の別をなくしたもの)が線で示されており、さらに隣のシートには JuggleMaster のようなグラフィック表示もできるようになっていて、グラフィカルな要素も充実した素晴らしいマクロです。マクロ本体は サイトスワップ掲示板 に貼られており、エクセルでマクロの導入をすれば誰でも使えます。

(新)サイトスワップシンプルエディター(JavaScript)

サイトスワップに様々な操作を加えて変えていくことなどがボタン1つでできる便利なサイトスワップシンプルエディターの新しいバージョンができました。従来の機能に加えて、2つのサイトスワップを糊でつなげることができるようになりました。プログラムは サイトスワップ掲示板 に掲載されているほか、yuji さんが JuggleMaster の表示付きで使える サイト を作ってくれました。

このときのコンピュータにやらせている糊の計算の面白いところは、実際にはボール数の違うサイトスワップやそもそもサイトスワップとして成立していない数列でも、糊をつけて成立するサイトスワップにできるところです。議論ではサイトスワップのかけらをつないでいる、長いサイトスワップの穴埋め問題を解いている、といった解釈が出されました。

シンプルな機械でのジャグリング

遊星歯車機構というものがあります。外側を固定して中心の歯車を回せば、間に噛み合わされている複数の歯車が円軌道を描いて公転するというものです。これをジャグリングのシャワーの動きと見立てたとき、カスケードの8の字の軌道で動くものが作れないでしょうか? これを3Dプリンタで歯車の機械を作って実現するという展示でした。8の字の軌道で小さな歯車が移動していきます。歯車を右の道と左の道へ交互に送る工夫が必要ですが、舟型のパーツを追加することで見事この問題を解決しています。セバスちゃんは自力でこの解決法を考えたそうです(!)。3Dプリンタでの工作について多くの質問がありました。

すべてのサイトスワップの個数

サイトスワップはいくつあるのでしょうか? 長さ1のサイトスワップですら 1, 2, 3, 4, 5, ... と可算無限個あるわけですが、無限の濃度には「もっと強い無限」があります。一体サイトスワップはどの程度の強さの無限なんでしょうか? 数列の1つ目の数字の選び方は可算無限通りあり、2つ目の数字の選び方も禁止されるのはたかだか有限なので、可算無限通りあります。3つ目とそれ以降も同様に考えれば可算無限の可算無限乗という無限になるのでは? というたたき台の仮説とともにこの問題が出されました。使える数字や周期性の有無をはじめに定義すべきだという意見、接続可能な10個のサイトスワップを用意すれば実数濃度を構成できるという意見、サイトスワップの元の写像に立ち返って考えてはどうかという意見などが出ました。

10月はジャグ無月

1月1日から12月31日までの日付の数字をジャグリング可能なサイトスワップかどうか調べたところ、その分布に特異的な偏りがあることがわかりました。なんと、10月は一度もジャグリング可能な日付はないのです! それを表す標語がこの「10月はジャグ無月」です。これを聞いたとき、普段からサイトスワップのことばかり考えている常連参加者からも「なぜ今まで思いつかなかったんだろう」「くやしい」と衝撃を受けた様子の言葉が出て、会場は大いに沸きました。

シガーの色変えシミュレータ(エクセルマクロ)

SSS0000000000e の「色変えシガーの周期」で提案されていた 色変えシミュレータ を実際にエクセルマクロで作ったという発表です。ポイントはエクセルのセルをシガーボックスに見立てて遷移を図示しているところです。